root/branches/maintenance/2.2.1/Modelica/Blocks/Math.mo

Revision 463, 87.2 kB (checked in by hubertus, 22 months ago)

Created maintenance version from Dynasims version with minimal changes (no checksum, 1 graphics, a few improved documentation places, structurallyIncomplete annotations in Visualizers)
Line 
1package Math "Mathematical functions as input/output blocks" 
2  import Modelica.SIunits;
3  import Modelica.Blocks.Interfaces;
4  extends Modelica.Icons.Library;
5 
6  annotation (
7    preferedView="info",
8    Coordsys(
9      extent=[0, 0; 446, 493],
10      grid=[1, 1],
11      component=[20, 20]),
12    Window(
13      x=0.05,
14      y=0.09,
15      width=0.44,
16      height=0.71,
17      library=1,
18      autolayout=1),
19    Documentation(info="
20<HTML>
21<p>
22This package contains basic <b>mathematical operations</b>,
23such as summation and multiplication, and basic <b>mathematical
24functions</b>, such as <b>sqrt</b> and <b>sin</b>, as
25input/output blocks. All blocks of this library can be either
26connected with continuous blocks or with sampled-data blocks.
27</p>
28</HTML>
29", revisions="<html>
30<ul>
31<li><i>October 21, 2002</i>
32       by <a href=\"http://www.robotic.dlr.de/Martin.Otter/\">Martin Otter</a>
33       and <a href=\"http://www.robotic.dlr.de/Christian.Schweiger/\">Christian Schweiger</a>:<br>
34       New blocks added: RealToInteger, IntegerToReal, Max, Min, Edge, BooleanChange, IntegerChange.</li>
35<li><i>August 7, 1999</i>
36       by <a href=\"http://www.robotic.dlr.de/Martin.Otter/\">Martin Otter</a>:<br>
37       Realized (partly based on an existing Dymola library
38       of Dieter Moormann and Hilding Elmqvist).
39</li>
40</ul>
41</html>"));
42  encapsulated package UnitConversions
43    import Modelica;
44    import SI = Modelica.SIunits;
45    import NonSI = Modelica.SIunits.Conversions.NonSIunits;
46   
47    block ConvertAllUnits "Convert signal to a signal with different unit" 
48      replaceable block ConversionBlock = 
49          Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock "Conversion block" 
50        annotation (choicesAllMatching=true);
51      extends ConversionBlock;
52     
53      annotation (
54        defaultComponentName="convert",
55        Icon(Line(points=[-90, 0; 30, 0],style(color=42)), Polygon(points=[90,
56                0; 30, 20; 30, -20; 90, 0], style(color=42, fillColor=42))),
57        Documentation(info="<html>
58<p>This block implements the Modelica.SIunits.Conversions functions as a fixed causality block to
59simplify their use. The block contains a replaceable block class <b>ConversionBlock</b> that can be
60changed to be any of the blocks defined in Modelica.Blocks.Math.UnitConversions, and more generally, any
61blocks that extend from Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock.</p>
62</html>"));
63    end ConvertAllUnits;
64   
65    block To_degC "Convert from Kelvin to °Celsius" 
66      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="K"), y(
67            unit="degC"));
68     
69      annotation (Icon(Text(
70            extent=[-20, 100; -100, 20],
71            style(color=0),
72            string="K"), Text(
73            extent=[100, -20; 20, -100],
74            style(color=0),
75            string="°C")));
76    equation 
77      y = SI.Conversions.to_degC(u);
78    end To_degC;
79   
80    block From_degC "Convert from °Celsius to Kelvin" 
81      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="degC"),
82          y(unit="K"));
83      annotation (Icon(Text(
84            extent=[-20, 100; -100, 20],
85            style(color=0),
86            string="°C"), Text(
87            extent=[100, -20; 20, -100],
88            style(color=0),
89            string="K")));
90    equation 
91      y = SI.Conversions.from_degC(u);
92    end From_degC;
93   
94    block To_degF "Convert from Kelvin to °Fahrenheit" 
95      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="K"), y(
96            unit="degF"));
97      annotation (Icon(Text(
98            extent=[-20, 100; -100, 20],
99            style(color=0),
100            string="K"), Text(
101            extent=[100, -20; 20, -100],
102            style(color=0),
103            string="°F")));
104    equation 
105      y = SI.Conversions.to_degF(u);
106    end To_degF;
107   
108    block From_degF "Convert from °Fahrenheit to Kelvin" 
109      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="degF"),
110          y(unit="K"));
111      annotation (Icon(Text(
112            extent=[-20, 100; -100, 20],
113            style(color=0),
114            string="°F"), Text(
115            extent=[100, -20; 20, -100],
116            style(color=0),
117            string="K")));
118    equation 
119      y = SI.Conversions.from_degF(u);
120    end From_degF;
121   
122    block To_degRk "Convert from Kelvin to °Rankine" 
123      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="K"), y(
124            unit="degRk"));
125      annotation (Icon(Text(
126            extent=[-20, 100; -100, 20],
127            style(color=0),
128            string="K"), Text(
129            extent=[100, -20; 20, -100],
130            style(color=0),
131            string="°Rk")));
132    equation 
133      y = SI.Conversions.to_degRk(u);
134    end To_degRk;
135   
136    block From_degRk "Convert from °Rankine to Kelvin" 
137      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="degRk"),
138          y(unit="K"));
139      annotation (Icon(Text(
140            extent=[-20, 100; -100, 20],
141            style(color=0),
142            string="°Rk"), Text(
143            extent=[100, -20; 20, -100],
144            style(color=0),
145            string="K")));
146    equation 
147      y = SI.Conversions.from_degRk(u);
148    end From_degRk;
149   
150    block To_deg "Convert from radian to degree" 
151      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="rad"),
152          y(unit="deg"));
153      annotation (Icon(Text(
154            extent=[-20, 100; -100, 20],
155            style(color=0),
156            string="rad"), Text(
157            extent=[100, -20; 20, -100],
158            style(color=0),
159            string="deg")));
160    equation 
161      y = SI.Conversions.to_deg(u);
162    end To_deg;
163   
164    block From_deg "Convert from degree to radian" 
165      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="deg"),
166          y(unit="rad"));
167      annotation (Icon(Text(
168            extent=[-20, 100; -100, 20],
169            style(color=0),
170            string="deg"), Text(
171            extent=[100, -20; 20, -100],
172            style(color=0),
173            string="rad")));
174    equation 
175      y = SI.Conversions.from_deg(u);
176    end From_deg;
177   
178    block To_rpm "Convert from radian per second to revolutions per minute" 
179      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="rad/s"),
180          y(unit="rev/min"));
181      annotation (Icon(Text(
182            extent=[26,82; -98,50],
183            style(color=0),
184            string="rad/s"), Text(
185            extent=[100,-42; -62,-74],
186            style(color=0),
187            string="rev/min")));
188    equation 
189      y = SI.Conversions.to_rpm(u);
190    end To_rpm;
191   
192    block From_rpm "Convert from revolutions per minute to radian per second" 
193      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit=
194              "rev/min"), y(unit="rad/s"));
195      annotation (Icon(Text(
196            extent=[50,84; -94,56],
197            style(color=0),
198            string="rev/min"), Text(
199            extent=[94,-42; -26,-74],
200            style(color=0),
201            string="rad/s")));
202    equation 
203      y = SI.Conversions.from_rpm(u);
204    end From_rpm;
205   
206    block To_kmh "Convert from metre per second to kilometre per hour" 
207      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="m/s"),
208          y(unit="km/h"));
209      annotation (Icon(Text(
210            extent=[0,82; -96,42],
211            style(color=0),
212            string="m/s"), Text(
213            extent=[92,-40; -14,-84],
214            style(color=0),
215            string="km/h")));
216    equation 
217      y = SI.Conversions.to_kmh(u);
218    end To_kmh;
219   
220    block From_kmh "Convert from kilometre per hour to metre per second" 
221      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="km/h"),
222          y(unit="m/s"));
223      annotation (Icon(Text(
224            extent=[26,80; -96,48],
225            style(color=0),
226            string="km/h"), Text(
227            extent=[92,-46; -20,-82],
228            style(color=0),
229            string="m/s")));
230    equation 
231      y = SI.Conversions.from_kmh(u);
232    end From_kmh;
233   
234    block To_day "Convert from second to day" 
235      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="s"), y(
236            unit="d"));
237      annotation (Icon(Text(
238            extent=[-20, 100; -100, 20],
239            style(color=0),
240            string="s"), Text(
241            extent=[100, -20; 20, -100],
242            style(color=0),
243            string="day")));
244    equation 
245      y = SI.Conversions.to_day(u);
246    end To_day;
247   
248    block From_day "Convert from day to second" 
249      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="d"), y(
250            unit="s"));
251      annotation (Icon(Text(
252            extent=[-20, 100; -100, 20],
253            style(color=0),
254            string="day"), Text(
255            extent=[100, -20; 20, -100],
256            style(color=0),
257            string="s")));
258    equation 
259      y = SI.Conversions.from_day(u);
260    end From_day;
261   
262    block To_hour "Convert from second to hour" 
263      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="s"), y(
264            unit="h"));
265      annotation (Icon(Text(
266            extent=[-20, 100; -100, 20],
267            style(color=0),
268            string="s"), Text(
269            extent=[100, -20; 20, -100],
270            style(color=0),
271            string="hour")));
272    equation 
273      y = SI.Conversions.to_hour(u);
274    end To_hour;
275   
276    block From_hour "Convert from hour to second" 
277      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="h"), y(
278            unit="s"));
279      annotation (Icon(Text(
280            extent=[-20, 100; -100, 20],
281            style(color=0),
282            string="hour"), Text(
283            extent=[100, -20; 20, -100],
284            style(color=0),
285            string="s")));
286    equation 
287      y = SI.Conversions.from_hour(u);
288    end From_hour;
289   
290    block To_minute "Convert from second to minute" 
291      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="s"), y(
292            unit="min"));
293      annotation (Icon(Text(
294            extent=[-20, 100; -100, 20],
295            style(color=0),
296            string="s"), Text(
297            extent=[100, -20; 20, -100],
298            style(color=0),
299            string="minute")));
300    equation 
301      y = SI.Conversions.to_minute(u);
302    end To_minute;
303   
304    block From_minute "Convert from minute to second" 
305      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="min"),
306          y(unit="s"));
307      annotation (Icon(Text(
308            extent=[-20, 100; -100, 20],
309            style(color=0),
310            string="minute"), Text(
311            extent=[100, -20; 20, -100],
312            style(color=0),
313            string="s")));
314    equation 
315      y = SI.Conversions.from_minute(u);
316    end From_minute;
317   
318    block To_litre "Convert from cubic metre to litre" 
319      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="m3"), y(
320            unit="l"));
321      annotation (Icon(Text(
322            extent=[-20, 100; -100, 20],
323            style(color=0),
324            string="m3"), Text(
325            extent=[100, -20; 20, -100],
326            style(color=0),
327            string="litre")));
328    equation 
329      y = SI.Conversions.to_litre(u);
330    end To_litre;
331   
332    block From_litre "Convert from litre to cubic metre" 
333      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="l"), y(
334            unit="m3"));
335      annotation (Icon(Text(
336            extent=[-20, 100; -100, 20],
337            style(color=0),
338            string="litre"), Text(
339            extent=[100, -20; 20, -100],
340            style(color=0),
341            string="m3")));
342    equation 
343      y = SI.Conversions.from_litre(u);
344    end From_litre;
345   
346    block To_kWh "Convert from Joule to kilo Watt hour" 
347      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="J"), y(
348            unit="kW.h"));
349      annotation (Icon(Text(
350            extent=[-20, 100; -100, 20],
351            style(color=0),
352            string="J"), Text(
353            extent=[100, -20; 20, -100],
354            style(color=0),
355            string="kW.h")));
356    equation 
357      y = SI.Conversions.to_kWh(u);
358    end To_kWh;
359   
360    block From_kWh "Convert from kilo Watt hour to Joule" 
361      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="kW.h"),
362          y(unit="J"));
363      annotation (Icon(Text(
364            extent=[-20, 100; -100, 20],
365            style(color=0),
366            string="kW.h"), Text(
367            extent=[100, -20; 20, -100],
368            style(color=0),
369            string="J")));
370    equation 
371      y = SI.Conversions.from_kWh(u);
372    end From_kWh;
373   
374    block To_bar "Convert from Pascal to bar" 
375      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="Pa"), y(
376            unit="bar"));
377      annotation (Icon(Text(
378            extent=[-20, 100; -100, 20],
379            style(color=0),
380            string="Pa"), Text(
381            extent=[100, -20; 20, -100],
382            style(color=0),
383            string="bar")));
384    equation 
385      y = SI.Conversions.to_bar(u);
386    end To_bar;
387   
388    block From_bar "Convert from bar to Pascal" 
389      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="bar"),
390          y(unit="Pa"));
391      annotation (Icon(Text(
392            extent=[-20, 100; -100, 20],
393            style(color=0),
394            string="bar"), Text(
395            extent=[100, -20; 20, -100],
396            style(color=0),
397            string="Pa")));
398    equation 
399      y = SI.Conversions.from_bar(u);
400    end From_bar;
401   
402    block To_gps "Convert from kilogram per second to gram per second" 
403      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="kg/s"),
404          y(unit="g/s"));
405      annotation (Icon(Text(
406            extent=[-20, 100; -100, 20],
407            style(color=0),
408            string="kg/s"), Text(
409            extent=[100, -20; 20, -100],
410            style(color=0),
411            string="g/s")));
412    equation 
413      y = SI.Conversions.to_gps(u);
414    end To_gps;
415   
416    block From_gps "Convert from gram per second to kilogram per second" 
417      extends Modelica.Blocks.Interfaces.PartialConversionBlock(u(unit="g/s"),
418          y(unit="kg/s"));
419      annotation (Icon(Text(
420            extent=[-20, 100; -100, 20],
421            style(color=0),
422            string="g/s"), Text(
423            extent=[100, -20; 20, -100],
424            style(color=0),
425            string="kg/s")));
426    equation 
427      y = SI.Conversions.from_gps(u);
428    end From_gps;
429    annotation (Documentation(info="<html>
430 
431</html>"));
432  end UnitConversions;
433 
434  block TwoInputs
435    "Change causality of input signals by defining that two input signals are identical (e.g. for inverse models)" 
436    extends Blocks.Interfaces.BlockIcon;
437        annotation(structurallyIncomplete,
438          Coordsys(
439            extent=[-100, -100; 100, 100],
440            grid=[2, 2],
441            component=[20, 20]),
442          Window(
443            x=0.15,
444            y=0.21,
445            width=0.6,
446            height=0.6),
447          Documentation(info="<HTML>
448<p>
449This block is used to enable asignment of values to variables preliminary
450defined as outputs (e.g. useful for inverse model generation).
451</p>
452
453</HTML>
454"),       Icon(Text(
455              extent=[-95,50; 95,-50],
456              string="=",
457          style(color=74, rgbcolor={0,0,127}))));
458        Blocks.Interfaces.RealInput u1 "Connector of first Real input signal" 
459          annotation (extent=[-139.742, -19.0044; -100, 20], layer="icon");
460        Blocks.Interfaces.RealInput u2
461      "Connector of second Real input signal (u1=u2)" 
462                                       annotation (
463          extent=[100, -20; 140, 20],
464          rotation=180,
465          layer="icon");
466  equation 
467        u1 = u2;
468  end TwoInputs;
469 
470      block TwoOutputs
471    "Change causality of output signals by defining that two output signals are identical (e.g. for inverse models)" 
472        extends Blocks.Interfaces.BlockIcon;
473        annotation(structurallyIncomplete,
474          Coordsys(
475            extent=[-100, -100; 100, 100],
476            grid=[2, 2],
477            component=[20, 20]),
478          Window(
479            x=0.21,
480            y=0.28,
481            width=0.6,
482            height=0.6),
483          Documentation(info="
484<HTML>
485<p>
486This block is used to enable calculation of values preliminary defined as inputs.
487(e.g. useful for inverse model generation).
488</p>
489
490</HTML>
491"),       Icon(Text(
492              extent=[-95,50; 95,-50],
493              string="=",
494              style(color=74, rgbcolor={0,0,127}))));
495        output Blocks.Interfaces.RealOutput y1
496      "Connector of first Real output signal" 
497          annotation (extent=[100, -10; 120, 10]);
498        output Blocks.Interfaces.RealOutput y2
499      "Connector of second Real output signal (y1=y2)" 
500                                               annotation (extent=[-120.366, -10.9029;
501               -100.365, 9.09712], rotation=180);
502      equation 
503        y1 = y2;
504      end TwoOutputs;
505 
506      block Gain "Output the product of a gain value with the input signal" 
507   
508        parameter Real k=1 "Gain value multiplied with input signal";
509  public 
510        Interfaces.RealInput u "Input signal connector" 
511          annotation (extent=[-140, -20; -100, 20]);
512        Interfaces.RealOutput y "Output signal connector" 
513          annotation (extent=[100, -10; 120, 10]);
514        annotation (
515          Coordsys(
516            extent=[-100, -100; 100, 100],
517            grid=[2, 2],
518            component=[20, 20]),
519          Window(
520            x=0.19,
521            y=0.02,
522            width=0.59,
523            height=0.6),
524          Documentation(info="
525<HTML>
526<p>
527This block computes output <i>y</i> as
528<i>product</i> of gain <i>k</i> with the
529input <i>u</i>:
530</p>
531<pre>
532    y = k * u;
533</pre>
534
535</HTML>
536"),       Icon(
537            Polygon(points=[-100, -100; -100, 100; 100, 0; -100, -100], style(
538                color=74,
539                rgbcolor={0,0,127},
540                fillColor=7,
541                rgbfillColor={255,255,255})),
542            Text(
543              extent=[-150, -140; 150, -100],
544              string="k=%k",
545              style(color=0)),
546            Text(extent=[-150, 140; 150, 100], string="%name")),
547          Diagram(Polygon(points=[-100, -100; -100, 100; 100, 0; -100, -100],
548                    style(
549                      color=74,
550                      rgbcolor={0,0,127},
551                      fillColor=7,
552                      rgbfillColor={255,255,255})),
553                  Text(extent=[-76, 38; 0, -34], string="k")));
554      equation 
555        y = k*u;
556      end Gain;
557 
558      block MatrixGain
559    "Output the product of a gain matrix with the input signal vector" 
560   
561        parameter Real K[:, :]=[1, 0; 0, 1] 
562      "Gain matrix which is multiplied with the input";
563        extends Interfaces.MIMO(final nin=size(K, 2), final nout=size(K, 1));
564        annotation (
565          Documentation(info="
566<HTML>
567<p>
568This blocks computes output vector <b>y</b> as <i>product</i> of the
569gain matrix <b>K</b> with the input signal vector <b>u</b>:
570</p>
571<pre>
572    <b>y</b> = <b>K</b> * <b>u</b>;
573</pre>
574<p>
575Example:
576</p>
577<pre>
578   parameter: <b>K</b> = [0.12 2; 3 1.5]
579   results in the following equations:
580     | y[1] |     | 0.12  2.00 |   | u[1] |
581     |      |  =  |            | * |      |
582     | y[2] |     | 3.00  1.50 |   | u[2] |
583</pre>
584
585</HTML>
586"),       Icon(Text(
587              extent=[-90, -60; 90, 60],
588              string="*K",
589              style(color=9)), Text(extent=[-150, 150; 150, 110], string=
590                  "%name")),
591          Diagram(Rectangle(extent=[-100, -100; 100, 100], style(color=3,
592                  fillColor=7)), Text(
593              extent=[-90, -60; 90, 60],
594              string="*K",
595              style(color=9))),
596          Coordsys(
597            extent=[-100, -100; 100, 100],
598            grid=[2, 2],
599            component=[20, 20]),
600          Window(
601            x=0.35,
602            y=0.09,
603            width=0.6,
604            height=0.6));
605      equation 
606        y = K*u;
607      end MatrixGain;
608 
609      block Sum "Output the sum of the elements of the input vector" 
610        extends Interfaces.MISO;
611        parameter Real k[nin]=ones(nin) "Optional: sum coefficients";
612        annotation (defaultComponentName="sum1",
613          Coordsys(
614            extent=[-100, -100; 100, 100],
615            grid=[2, 2],
616            component=[20, 20]),
617          Window(
618            x=0.35,
619            y=0.08,
620            width=0.54,
621            height=0.66),
622          Documentation(info="
623<HTML>
624<p>
625This blocks computes output <b>y</b> as
626<i>sum</i> of the elements of the input signal vector
627<b>u</b>:
628</p>
629<pre>
630    <b>y</b> = <b>u</b>[1] + <b>u</b>[2] + ...;
631</pre>
632<p>
633Example:
634</p>
635<pre>
636     parameter:   nin = 3;
637  results in the following equations:
638     y = u[1] + u[2] + u[3];
639</pre>
640
641</HTML>
<